液压位置伺服系统模糊PID控制

时间：2019-11-23 18:47:03 来源：作者：浏览量: 9

简介：液压位置伺服系统模糊PID控制模糊控制不需要被控对象的精确数学模型，并且可以引入专家经验，因此有较好的实用性。但单独使用模糊控制不易消除稳态误差，而且对控制器运算性能

液压位置伺服系统模糊PID控制

模糊控制不需要被控对象的精确数学模型，并且可以引入专家经验，因此有较好的实用性。但单独使用模糊控制不易消除稳态误差，而且对控制器运算性能要求较高，而PID算法简单又可以较好的消除稳态误差。采用模糊控制与PID控制结合，利用模糊控制实时修正PID参数，提高了系统的控制精度和鲁棒性，有较好的实用性。

液压位置伺服系统结构图 1．液压位置伺服系统

液压位置伺服系统结构如图41所示，该系统由放大器、电液伺服阀、液压缸、负载以及位置传感器等组成。输入信号经放大后送人电液伺服阀，小功率电信号经由伺服阀转化为阀心位移信号，然后转换成流量和压力等液压信号，这些信号最后驱动液压缸带动负载完成指定动作。

位置伺服系统采用动铁力矩马达喷嘴挡板式两级电液伺服阀。

根据力矩马达的电压、磁路和运动方程，喷嘴挡板位移与马达的偏角关系以及主阀（对称四通滑阀）的运动方程和流量方程，可以推导出电液伺服阀传递函数为

式中：ω_sv为伺服阀固有频率；ξ_sv为阻尼比；K_q为伺服阀流量增益，应按实际供油压力下的实际空载流量确定，即

式中：q_n为伺服阀的额定流量；p_s为实际供油压力；P_sn为伺服阀规定阀压降，一般p_sn=7MPa，I_n为伺服阀额定电流。

此外，本执行器为液压缸，负载为纯惯量，不考虑机架刚度等因素，由运动方程可以推导出阀控缸传递函数为

式中：Q₀为伺服阀空载流量，符号含义与前面相同；A_p为液压缸活塞有效面积；ω_h为液压固有频率；ξ_h为液压阻尼比。

通过上述推导得到液压位置伺服控制系统中液压被控部分的数学模型，然后在使用PID控制的基础上经过模糊控制修正PID的比例、积分和微分三个参数，这样就可以保证系统在不同状况下都处于最优状态，从而提高了系统控制精度，有较好的实时性与鲁棒性。如图42所示为设计的液压位置伺服模糊PID控制系统方框图。

液压位置伺服模糊PID控制系统

2．模糊PID控制

在此使用模糊控制方法实现对PID参数的在线调整，模糊控制的输人为误差e和误差变化率e_c，输出为PID三个参数的调整量Δk_p、Δk_i和Δk_d。根据液压位置伺服系统设定e的基本论域为[-0.6，0.6]，e_c的基本论域为[-0.3，0.3]，其对应模糊论域均取为{-3，-2，-1，0，1，2，3），故量化因子K_e=5，K_ec=10。现取误差e和误差变化率e_c的模糊集E，E_c={NB，PM，NS，Z，PB，PM，PB}，且其隶属度函数均如图43所示。

误差的隶数函数

模糊控制的输出Δk_p、Δk_i和k_d的模糊论域分别为{3，-2，-1，0，1，2，3}、{-0.06，-0.04，-0.02.0，0.02，0.04，0.06}、{0.3, -0.2, -0.1,0,0.1,0.2，0.3)，并且其模糊集均为{NB，NM，NS，Z，PB，PM，PB）。三个输出变量的隶属函数同输入误差e和误差变化率e_c相同，都用三角函数。

在对精确量进行模糊化后，根据各量的模糊集和隶属函数，采用MAX_MIN模糊推理可以分别推导出模糊输出变量Δk_p、Δk_i和Δk_d的模糊规则表，其中很重要的一点是必须根据理论知识和工程经验考虑PID三个参数的作用及相互间的关系。

根据表3～表5的模糊规则推理出的模糊输出量，通过反模糊化即可得到PID三参数的实际精确量，从而实现对PID的在线调整。为实现更好的模糊控制效果，使用取中位数的反模糊化方法。

ΔK_p的模糊规则表

e Δk_p e_c	NB	NM	NS	Z	PS	PM	PB
NB	PB	PB	PM	PM	PS	Z	Z
NM	PB	PB	PM	PS	PS	Z	NS
NS	PM	PM	PM	PS	Z	NS	NS
Z	PM	PM	PS	Z	NS	NM	NM
PS	PS	PS	Z	NS	NS	NM	NM
PM	PS	Z	NS	NM	NM	NM	NB
PB	Z	Z	NM	NM	NM	NB	NM

ΔK₁的模糊规则表

e Δk_p e_c	NB	NM	NS	Z	PS	PM	PB
NB	NB	NB	NM	NM	NS	Z	Z
NM	NB	NB	NM	NS	NS	Z	Z
NS	NB	NM	NS	NS	Z	PS	PS
Z	NM	NM	NS	Z	PS	PM	PM
PS	NM	NS	Z	PS	PS	PM	PB
PM	Z	Z	PS	PS	PM	PB	PB
PB	Z	Z	PS	PM	PM	PB	PB

ΔK_d的模糊规则表

e Δk_p e_c	NB	NM	NS	Z	PS	PM	PB
NB	PS	NS	NB	NB	NB	NM	PS
NM	PS	NS	NB	NM	NM	NS	Z
NS	Z	NS	NM	NM	NS	NS	Z
Z	Z	NS	NS	NS	NS	NS	Z
PS	Z	Z	Z	Z	Z	Z	Z
PM	NB	NS	PS	PS	PS	PS	PB
PB	PB	PM	PM	PM	PS	PS	PB

3．MATLAB仿真结果

选取DYC1-40L型电液伺服阀，其参数为：q_n=40L/min，实际供油压力p_s=4.5MPa，p_sn=7MPa，I_n=30mA，ω_sv=160rad/s，ξ_sv=0.7。液压缸参数为：Ap=1.5×10^-²m，F_L=4×10N，ω_h=85rad/s，ξ_h=0.2。在Matlab中利用Simulink建立PID控制与模糊PID控制的阶越响应仿真模型，并加入幅值为1的白噪声干扰来仿真模型的时变。

仿真波形分别如图44和图45所示。

PID控制_模糊PID控制

由图44、图45可以看到，PID参数一旦固定，在时变状况下的适用性受到很大制约，而模糊PID通过在线自调整参数，使控制性能一直保持在最优状态下，有更好的控制精度和鲁棒性。在调整模糊控制参数时，应特别重视量化因子与比例因子的作用。

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