43：A1刖言谐波齿轮传动是20世纪50年代随着空间技术的飞速发展而产生的。其工作原理是利用柔性构件的弹性变形波进行运动和动力的传递，这与普通机械传动相比有着本质的区别，因而被公认为是机械传动中的一个创举。一经问世，就以其体积小、重量轻、结构简单、传动比大、承载能力强、运动精度高以及可向密封空间传递运动和动力等一系列突出优点，在各个领域得到了广泛的应用和发展目前，由于钢制谐波齿轮传动不可避免地存在材料性能和制造成本两个问题，严重影响了谐波齿轮的推广和应用。因此，人们尝试用工程塑料替代金属制作谐波减速器，使塑料性能得到充分发挥。
2用工程塑料制作谐波齿轮传动的优越性工程塑料是一种力学性能较好的高分子材料。与金属材料相比，具有如下突出优点：对于在工作中需要反复变形的柔轮来说，具有非常优异的实用性。此外，塑料的E小，使柔轮弹性变形产生的应力小，材料的抗疲劳能力可充分用来承受外载荷。
工程塑料的疲劳极限与弹性模量的比值大。
有资料表明：用材料的疲劳强度1和弹性模量E的比值o/E更能确切地反映出材料的抗疲劳能力的有效利用程度。-/E值越大的材料，其抗疲劳能力的有效利用程度就越高。1 9工程塑料0-1/E的平均值为：i/E04057显然，工程塑料的抗疲劳能力的有效利用程度要比金属大很多。
工程塑料对应力集中不敏感。
这对于承受交变弯曲应力的柔轮来说是十分有利的。
塑料成型工艺性好、成本低。
工程塑料可一次注塑成型，无需进行切削加工，与金属相比，省工、省料、省费甩制造成本低。
可见，用工程塑料制造谐波齿轮传动，其材料性能适合谐波齿轮工作的特点，与金属材料相比，具有一定的优越性。
我国在20世纪80年代中期开始对塑料谐波齿轮传动进行研究。在我国，唯一开创用模具压制塑料谐波齿轮传动先河的是北京航空航天部699厂，但由于其承载能力偏低而一直未打开市场，在产品开发方面几乎处于空白。考虑到塑料谐波齿轮传动在经济上的优势以及国内在此方面研究的不足，因此，有必要对塑料谐波齿轮进行较深入的研究。作者曾与北京699厂合作，就提高塑料谐波齿轮传动的承载能力对其啮合参数进行了优化设计，并根据优化结果制作了试验样机，试验表明其承载能力得到了提高。针对减小塑料谐波齿轮体积对其结构尺寸进行优化设计，以便为塑料谐波齿轮产品尽快投入市场作些探索性的工作。
塑料谐波齿轮传动结构尺寸的优化设计由于塑料谐波齿轮多用于如人工假肢等精小机械传动装置上，因此，在具有确定的传动比和保证相同承Kp―工作轮齿间的载荷分布不均匀系数，Kp =1.51.8七――齿宽系数，一般t b刚轮轮齿宽度。
因此有：：m=mT则目标函数为：minF（x）3.2约束条件齿面耐磨计算准则轮齿工作表面的磨损可由齿面的比压来控制，齿面比压应满足下面条件：柔轮长度L的约束条件。
为保证柔轮与刚轮正常啮合，并减小柔轮危险截面处的应力，柔轮长度应满足：柔轮壁厚的约束条件。
柔轮壁厚8应满足下面条件：为了防止受过大扭矩时，柔轮筒体发生失稳现象，柔轮筒体必须满足不失稳条件：――柔轮截面上扭转剪应力临界值，且有：（6）设计变量的区域约束条件。
根据课题的要求，有：至此，建立了塑料谐波齿轮传动结构尺寸优化设计的数学模型，这是一个四维的、13个不等式约束的非线性规划问题：313.3优化方法的选择根据数学模型的特点，选用约束变尺度法作为求解连续优化问题的算法T根据优化结果，经过计算其体积约是原装置的85%达到了减小体积的目的。为了验证其性能，在699厂加工并安装了两种模数各3套共6套试验样机，材料为PA1010，并首次将柔轮与输出轴作成整体的塑料件，在航天部699厂，对其承载能力、传动效率等性能进行了测试。
试验装置主要啮合参数如下表所示。
齿形渐开线压力角20.模数0. 736径向变形系数1.0231.115刚齿数140106轮变位系数2.4391. 4.1.1承载能力的试验=0.3和m=0.4的塑料谐波齿轮装置，在额定载荷5.4N、和6.0N°m时，循环5X测定在额定转速下的超载能力：对m =0.3的样机增至11Nm；m=0.4的样机增至12N°m，观察运转情况。
两种模数的塑料谐波齿轮装置运转情况均良好：噪声低，基本无温升，没有出现跳齿现象。试验后拆开观察，柔轮和刚轮齿形完好，无磨损，柔轮筒体没有发生疲劳断裂。在额定转矩下，两种样机均可带负载连续频繁启动，无破坏。优化后的塑料谐波齿轮试验样机其承载能力得到了提高：m=0.3的塑料谐波齿轮试验样机其承载能力是699厂同模数装置的1.38倍；m =0.4的试验样机提高为原装置的1.53倍。
4.1.2传动效率测试测定两种试验装置在额定载荷和额定转速下的输出力矩。根据所测得的数据，按（为传动比）传动效率计算公式计算效率值，结果表明比699厂同模数的试验装置略高。
4.2结果分析优化后的塑料谐波齿轮试验样机其承载能力得到了提高，认为这主要是因为：①优化后柔轮和刚轮的啮入深度（即齿廓工作段高）增大了，分别为0.48mm和0. 64mm，而未优化的啮入深度为0.42mm；②优化后柔轮的长径比L/d减小为0.73，而699厂的长径比是L/d =0.94.长径比的减小，使柔轮的刚度增大，因而不易产生跳齿和滑齿现象，提高了承载能力。
试验的结果证明了优化设计的优越性。
（2）在整个试验过程中，均无疲劳断裂发生，说明工程塑料具有良好的弹性和抗疲劳能力。
由于塑料谐波齿轮本身的特点，其噪声较金属谐波减速器要低。
在整个试验过程中温升不明显，这说明在额定转速下，谐波装置中生成的热量和散失的热量基本上达到了热平衡。
试验样机在额定载荷下的效率约为75% ~78%比钢制谐波低。因此，塑料谐波齿轮比较适合制成中小型谐波齿轮减速器。
结论用工程塑料制作中、小型谐波齿轮减速器，不仅满足使用要求，而且其性能也得到了充分发挥，与金属谐波齿轮相比具有许多优越性。
塑料谐波齿轮传动的结构尺寸经优化后，在满足性能的前提下，达到了减小体积的目的。
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